Caplora
Se connecter
FonctionnalitésCourtiersGuidesFiscalitéTarifsOutilsAcadémieNewsletterS'inscrire gratuitementEssayer la démo
Finance de marché · Avancé

Duration et sensibilité, le risque de taux en un chiffre.

La sensibilité d'une obligation est la variation de son prix, en pourcentage, quand les taux du marché bougent d'un point : une sensibilité de 8,5 signifie qu'une hausse des taux d'un point lui fait perdre environ 8,5 %. Elle se déduit de la duration, la durée moyenne au bout de laquelle l'obligation rembourse son prix. Plus l'échéance est lointaine et le coupon faible, plus l'obligation est sensible.

Rédigé par · mis à jour le

Commencer Essayer la démo sans inscription

Pourquoi le prix bouge

Une obligation à taux fixe verse le même coupon jusqu'à son échéance. Quand les taux montent, les nouvelles obligations en versent de plus élevés : les anciennes ne trouvent preneur qu'à un prix plus bas, assez bas pour offrir le même rendement. L'AMF appelle ce phénomène le risque de taux, détaillé à la page du marché obligataire. La duration et la sensibilité répondent à la question suivante : de combien.

La duration : quand l'argent revient, en moyenne

Frederick Macaulay l'a définie en 1938 : c'est la moyenne des dates de versement — coupons et remboursement — pondérées par la valeur actuelle de chaque versement. Elle se lit en années.

Duration = Σ (année × flux de cette année, actualisé) ÷ prix de l’obligation

Exemple · Une obligation de 10 ans, coupon de 3 %, achetée 100 quand les taux sont à 3 %

  • Elle verse 3 chaque année pendant 9 ans, puis 103 la dixième. Actualisés à 3 %, ces versements valent ensemble 100 : c'est son prix.
  • Duration : 8,79 ans. Moins de 10 ans, parce que les coupons arrivent avant le remboursement et pèsent dans la moyenne.
  • Une obligation zéro coupon de 10 ans, qui ne verse rien avant l'échéance, a une duration de 10 ans exactement.

La sensibilité : de combien bouge le prix

Le Vernimmen la définit comme la variation du prix, en pourcentage, induite par une variation donnée des taux. On l'appelle aussi duration modifiée.

Sensibilité = duration ÷ (1 + taux) · variation du prix ≈ − sensibilité × variation du taux

Exemple · La même obligation

  • Sensibilité : 8,79 ÷ 1,03 = 8,53.
  • Les taux passent de 3 % à 4 % : la sensibilité annonce −8,53 %. Le prix exact devient 91,89, soit −8,11 %.
  • Les taux passent de 3 % à 2 % : la sensibilité annonce +8,53 %. Le prix exact devient 108,98, soit +8,98 %.
Prix de l'obligationEstimation par la duration
Obligation fictive : nominal 100, coupon 3 % par an, 10 ans. En abscisse, le taux de rendement exigé par le marché ; en ordonnée, le prix. Calcul Caplora.

La droite de la sensibilité touche la courbe des prix au taux actuel, puis passe en dessous de part et d'autre : elle exagère la baisse et sous-estime la hausse. Pour une variation d'un point, l'erreur est faible ; pour deux points, elle se voit.

La convexité

La convexité mesure la courbure de la relation entre prix et taux. Le Vernimmen la résume ainsi : une obligation convexe s'apprécie vite quand les taux baissent et se déprécie lentement quand ils montent. Ajoutée à la sensibilité, elle corrige l'essentiel de l'erreur.

Variation du prix ≈ − sensibilité × Δtaux + ½ × convexité × Δtaux²

Exemple · La même obligation, de convexité 87,07

  • Taux de 3 % à 4 % : −8,53 % + ½ × 87,07 × 0,01² = −8,09 %. Prix exact : −8,11 %.
  • Taux de 3 % à 5 % : la sensibilité seule annonce −17,06 % ; avec la convexité, −15,32 %. Prix exact : −15,44 %.

Ce qui rend une obligation sensible

Obligation (taux de 3 %)SensibilitéPrix si les taux passent à 4 %
2 ans, coupon de 3 %1,91−1,89 %
10 ans, coupon de 3 %8,53−8,11 %
10 ans, zéro coupon9,71−9,21 %
30 ans, coupon de 3 %19,60−17,29 %
  • L'échéance d'abord : une obligation à 30 ans perd neuf fois plus qu'une obligation à 2 ans pour la même hausse des taux.
  • Le coupon ensuite : moins il est élevé, plus l'argent revient tard, plus la duration s'allonge.
  • Le niveau des taux enfin : plus ils sont bas, plus les versements lointains pèsent, et plus la sensibilité est forte. Les obligations émises à taux quasi nuls avant 2022 étaient les plus exposées à leur remontée.

Ce qu'en tire un épargnant

  • En 2022, le taux à 10 ans de l'État français est passé de 0,31 % en janvier à 2,62 % en décembre, selon la BCE. D'après la formule, une obligation de sensibilité 9 a perdu de l'ordre de 20 % sur l'année : une obligation n'est pas un placement sans risque de perte.
  • Conservée jusqu'à l'échéance, une obligation dont l'émetteur ne fait pas défaut rembourse son nominal, rappelle l'AMF : la perte n'est réelle que si vous vendez avant. Un fonds obligataire, lui, n'a pas d'échéance : il remplace ses titres au fil du temps, et sa valeur suit les taux.
  • Quand les taux montent, la baisse d'abord subie peut être compensée, avec le temps, par des coupons réinvestis à un taux plus élevé.
  • Les actions ont, elles aussi, une forme de sensibilité aux taux : c'est l'objet de la page taux et valorisations.

Questions

Duration et sensibilité, quelle différence ?

La duration se lit en années : c'est la date moyenne de retour de l'argent. La sensibilité se lit en pourcentage : c'est la variation du prix pour un point de taux. La seconde se déduit de la première en la divisant par (1 + taux).

Comment calculer la perte sur une obligation si les taux montent ?

Multipliez la sensibilité par la hausse des taux, en points : une sensibilité de 6 et une hausse de 0,5 point donnent une baisse d'environ 3 %. Pour une forte variation, ajoutez la correction de convexité.

Une obligation peut-elle perdre de la valeur sans défaut de l’émetteur ?

Oui : si les taux montent, son prix baisse, même si l'émetteur est parfaitement solvable. La perte ne devient définitive qu'en cas de vente avant l'échéance.

La sensibilité est-elle fixe ?

Non. Elle diminue à mesure que l'échéance approche, et elle change avec le niveau des taux : c'est précisément ce que mesure la convexité.

Sources

Informations générales, à jour au 12 novembre 2026. Elles ne constituent ni un conseil en investissement ni une recommandation personnalisée. Les exemples chiffrés sont fictifs, sauf quand une source est citée.

Finance de marché · Avancé

Pour aller plus loin

Votre stratégie mérite mieux qu'un tableur.

Créez votre compte, décrivez votre façon d'investir, et reliez vos courtiers. Le premier mois est offert, sans carte bancaire.

Commencer Essayer la démo sans inscription

Outil de suivi personnel — ni conseil en investissement, ni gestion pour compte de tiers.